Последовательность Фибоначчи (Fibonacci sequence)

Последовательность чисел, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.

Последовательность Фибоначчи — последовательность чисел, при которой каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел (например, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13). Модели, демонстрирующие последовательность Фибоначчи, широко распространены в природе. Например, лепестки цветов, спирали галактик и кости человека. Распространенность данной последовательности в природе навела людей на мысль, что модели, в основе которых лежат числа Фибоначчи, красивы и поэтому ценны для дизайна.

Модели Фибоначчи можно найти в классической поэзии, музыке и архитектуре. Например, считают, что Вергилий использовал последовательность Фибоначчи при написании «Энеиды» (в структуре стихов). Последовательность Фибоначчи можно обнаружить в музыкальных произведениях, например в сонатах Моцарта и пятой симфонии Бетховена. Ле Корбюзье использовал ключевые пропорции человеческого тела и последовательность Фибоначчи для разработки модулора — классической системы архитектурных пропорций и единиц измерения, которая помогает создавать практичный и гармоничный дизайн.

Последовательность Фибоначчи обычно используют совместно с золотым отношением, поскольку их объединяют родственные идеи. Например, деление любого числа Фибоначчи на одно из двух соседних чисел этой последовательности дает приблизительное значение золотого отношения. Аппроксимации грубы для начальных чисел последовательности, но становятся более точными с их увеличением. Как и в случае золотого отношения, споры продолжаются и в отношении эстетической ценности моделей Фибоначчи. Являются ли они красивыми из-за того, что людей убедили в том, что они красивы? Результаты исследований по эстетике золотого отношения свидетельствуют в его пользу, но по эстетичности моделей Фибоначчи проведено мало исследований. Последовательность Фибоначчи по-прежнему широко используют в математике и дизайне.

Учитывайте числа Фибоначчи при разработке интересных композиций, геометрических моделей, органических орнаментов и сред, особенно если они привносят ритм и гармонию в совокупность элементов. Не изобретайте дизайны, чтобы ввести в них последовательности Фибоначчи, но и не упускайте возможность применить взаимосвязи Фибоначчи, чтобы уравновесить все элементы дизайна.

Ле Корбюзье вывел две последовательности Фибоначчи, основанные на ключевых характеристиках фигуры человека, для создания своего «Модулора». Последовательности представляют собой идеальные единицы измерения, помогающие добиться гармоничных пропорций. Золотое отношение вычислено делением каждой цифры последовательности на предыдущую (показаны горизонтальными линиями).

Последовательность Фибоначчи (Fibonacci sequence)